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記事No.48035に関するスレッドです
★ 関数（中3） / A
続けて投稿失礼します。?A
(3)を教えていただきたいです。
No.48035 - 2018/01/17(Wed) 23:02:59
☆ Re: 関数（中3） / X
条件から?@?Aの交点のx座標に関する方程式
(1/2)x^2=ax+b (A)
の解の一つが-1ですので
1/2=-a+b
∴b=a+1/2 (B)
(B)を(A)に代入して整理をすると
x^2-2ax-(2a+1)=0
{x-(2a+1)}(x+1)=0
x=-1,2a+1
よってRのx座標は2a+1となるので
Q(-1,1/2),R(2a+1,(1/2)(2a+1)^2) (C)
ここで△PQTと△RPSの面積比が2:3ですので
辺PT,PSを△PQT,△RPSの底辺と見ると
高さについて
{(点Pのy座標)-(点Qのy座標)}:{(点Rのy座標)-(点Pのy座標)}=2:3 (D)
更に
(点Pのy座標)=(?Aの切片)=b (E)
(B)(C)(E)により(D)は
{(2a+1)-1/2}:{(1/2)(2a+1)^2-(2a+1)}=2:3 (F)
a＞0に注意して(F)をaの二次方程式として解き、
その結果を(B)に代入します。
No.48053 - 2018/01/18(Thu) 22:07:33