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記事No.48085に関するスレッドです
★ 関数 / 中３　中村
(2)の問題のCのｘ座標をーaと置いて解いてみたのですがわかりませんでした。詳しい解説よろしくお願いします。答えは、ー１です。
No.48085 - 2018/01/20(Sat) 21:50:13
☆ Re: 関数 / らすかる
点Dのy座標が点Cのy座標の9倍なので
Dからy軸に下ろした垂線の長さは
Cからy軸に下ろした垂線の長さの3倍、つまり
CB：BD=1：3です。
直線CDとx軸の交点をEとすると
条件からEC：ED=1：9すなわちEC：CD=1：8ですから
EC：CB：BD=1：2：6となります。
Cからx軸に垂線CFを下ろすと
EF：FO=EC：CB=1：2であり
直線CDの傾きからEF：CF=1：2ですから
CF=FO、すなわちCはy=-x上にあります。
y=-xとy=x^2の交点のうち原点でない方は(-1,1)ですから
Cのx座標は-1です。
No.48097 - 2018/01/21(Sun) 00:00:03
☆ Re: 関数 / 中３　中村
解説ありがとうございます。数学不得意なので、点Dのy座標が点Cのy座標の9倍なのでDからy軸に下ろした垂線の長さはCからy軸に下ろした垂線の長さの3倍、つまりCB：BD=1：3です。最初の解説よりわかりません。すみません。
No.48101 - 2018/01/21(Sun) 06:39:22
☆ Re: 関数 / らすかる
D(d,d^2), C(c,c^2) とすると
条件からd^2=9c^2ですから
d=-3cとなりますね。
Dからy軸に下ろした垂線の長さはd、
Cからy軸に下ろした垂線の長さは-cですから
Dからy軸に下ろした垂線の長さは
Cからy軸に下ろした垂線の長さの3倍となります。
No.48112 - 2018/01/21(Sun) 11:10:28
☆ Re: 関数 / 中３　中村
直線CDとx軸の交点をEとすると条件からEC：ED=1：9すなわちEC：CD=1：8ですからEC：CB：BD=1：2：6となります。すみません、解説がわかりません。
No.48116 - 2018/01/21(Sun) 12:21:55
☆ Re: 関数 / らすかる
C,Dからx軸に垂線CF,DGを下ろすと
△EFC∽△EGDでCF：DG=1：9ですから
EC：ED=1：9です。
ED=EC+CDなので
EC：CD=1：8になります。
BはCDを1：3に内分する点で、
8を1：3に分けると2と6ですから
EC：CB：BD=1：2：6となります。
No.48117 - 2018/01/21(Sun) 13:01:44
☆ Re: 関数 / 中３　中村
直線CDの傾きからEF：CF=1：2ですからCF=FO、すなわちCはy=-x上にあります。y=-xとy=x^2の交点のうち原点でない方は(-1,1)ですからCのx座標は-1です。何回もすみません。解説がよくわかりません。
No.48130 - 2018/01/22(Mon) 08:15:44
☆ Re: 関数 / らすかる
直線CDの傾きは2ですから
EF：CF=1：2です。すなわちCF=2EFです。
またEF：FO=1：2でしたのでFO=2EFですから
CF=2EF=FOとなります。
CF=FOということは
直線COの傾きが-1ということですから
Cはy=-x上にあります。
y=-xとy=x^2の交点は
x^2=-x→x^2+x=0→x(x+1)=0→x=0,-1であり
x=0はOの方なのでx=-1がCのx座標です。
No.48131 - 2018/01/22(Mon) 12:38:12