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記事No.48089に関するスレッドです
★ 中3レベルでお願い致します / 究極の胡瓜
ＥＧＨＦの面積を求めたいですが、高さが求められないです。
ご教示ください。
また、ＥＦーABHGの体積の求め方を教えてくださいますか？
No.48089 - 2018/01/20(Sat) 22:55:19
☆ Re: 中3レベルでお願い致します / らすかる
単位は省略します。
OA：EA=9：3=3：1なのでAG=(1/3)×(6/2)=1
三平方の定理によりEG=√(EA^2-AG^2)=2√2
EからGHに垂線EPを下ろすとGPも1なので
EP=√(EG^2-GP^2)=√7
よって高さは√7(cm)です。

PからABに垂線PQを下ろして
E,P,Qを通る平面でEF-ABHGを切り、
F側も同じように切れば、
四角錐2個と三角柱1個になりますので
体積が求められますね。
No.48093 - 2018/01/20(Sat) 23:37:46
☆ Re: 中3レベルでお願い致します / 究極の胡瓜
図々しいですが、ＡＧの求め方を、もう少し教えて頂けますか？
No.48106 - 2018/01/21(Sun) 09:54:42
☆ Re: 中3レベルでお願い致します / 究極の胡瓜
また、体積の方は3分の8ルート7でよろしいでしょうか？
No.48107 - 2018/01/21(Sun) 10:02:28
☆ Re: 中3レベルでお願い致します / らすかる
> ＡＧの求め方
横から見た図を書いてみましょう。
底辺が6cm、斜辺が9cm、左下がB(=A)、右下がC(=D)、上がOの図です。
E=F,G=Hでもあります。
OからBCに垂線OIを下ろせば△OBI∽△FBHで相似比が3：1ですから
AG=BH=(1/3)BI=1cmとわかりますね。

三角錐は底面積1、高さ√7なので√7/3
三角柱は底面積√7、高さ4なので4√7
よって全体では(√7/3)×2+4√7=(14/3)√7となります。
No.48111 - 2018/01/21(Sun) 11:06:39