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記事No.48146に関するスレッドです
★ データの問題です / 黄金
こちらの問題がわかりません。
ちなみに答えは (ネ)6 (ノ)9 (ハヒ)13 (フヘ)13です。
No.48146 - 2018/01/22(Mon) 22:54:07
☆ Re: データの問題です / ヨッシー
(1)
男子の合計点数は　3×8＝24
女子の合計点数は　8×12＝96
全体の合計点数は　24＋96＝120
よって、全体の平均は
　120÷20＝6　・・・ネ

(2)
　３^2＝９　・・・ノ
　(a1−3)^2＋(a2−3)^2＋・・・＋(a8−3)^2＝4×8＝32
　(a1^2＋a2^2＋・・・＋a^8^2)−6(a1＋a2＋・・・＋a8)＋72＝32
　a1^2＋a2^2＋・・・＋a^8^2−6・24＋72＝32
　a1^2＋a2^2＋・・・＋a^8^2＝104
よって、２乗の平均は
　104÷8＝13　・・・ハヒ

(3)
同様に
　(b1−8)^2＋(b2−8)^2＋・・・(b12−8)^2＝9×12＝108
　(b1^2＋b2^2＋・・・＋b12^2)−16・96＋12・64＝108
　b1^2＋b2^2＋・・・＋b12^2＝1536ー768＋108＝876
よって、全体のデータの２乗の和は
　104＋876＝980
　(a1−6)^2＋・・・＋(a8−6)^2＋(b1−6)^2＋・・・＋(b12−6)^2＝980−12・120＋20・36
　　＝260
全体の分散は
　260÷20＝13
標準偏差は　√13　・・・フヘ
No.48147 - 2018/01/23(Tue) 06:16:36
☆ Re: データの問題です / 黄金
(1)の合計の出し方はどのようにしたのですか？
No.48148 - 2018/01/23(Tue) 10:40:12
☆ Re: データの問題です / 黄金
先ほどの質問は解決しましたが、(2)のハヒを出す計算の3行目の(a1^2+a2^2•••••)のやり方がわかりません
No.48149 - 2018/01/23(Tue) 10:49:33
☆ Re: データの問題です / ヨッシー
最終目的が、
　(a1^2＋a2^2＋・・・＋a^8^2)÷８
を計算することというのは良いですか？よって、当面の目標は、
　a1^2＋a2^2＋・・・＋a^8^2
を計算することです。

分散は、
　{(a1−3)^2＋(a2−3)^2＋・・・＋(a8−3)^2}÷８＝４
なので、
　(a1−3)^2＋(a2−3)^2＋・・・＋(a8−3)^2＝３２
左辺を展開して
　(a1^2＋a2^2＋・・・＋a^8^2)−6(a1＋a2＋・・・＋a8)＋8・3^2＝32
a1＋a2＋・・・＋a8＝24 はすでに求めてあるので、代入して計算すると
　a1^2＋a2^2＋・・・＋a^8^2＝104
が求められます。
No.48152 - 2018/01/23(Tue) 12:57:45