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記事No.48196に関するスレッドです
★ 東京大学数学赤本オリジナル問題の質問 / 勉強男
参考部分の質問です
P（Ｃ）の確立を求めるときに
ＲA＝（１/2）＾2+（1/2）＾3ＲAと計算していますが
（１/2）＾2は３試合目からの勝敗が繰り返されるため２試合目までの確立をくわえたものですよね、（1/2）＾3の
（1/2）＾3もＣの優勝が決定するのが３試合目、６試合目で３の倍数となっているからだとわかるんですが（1/2）＾3にＲAをなぜかけているのかいまいち理解できません。

さらにP（Ｃ）＝1/2RA+1/2RBとなっていますがこの部分でなぜ1/2をかけているのですか？RA+RBでいいような気がするのですが。

また同様にＣが勝つ確率がpの場合の計算において
RA=p^2+p（1-p）*1/2RAとなっていますがp（1-p）*1/2RAと計算しているのがなぜかわかりません

解答よろしくお願いします
No.48195 - 2018/01/24(Wed) 13:54:25
☆ Re: 東京大学数学赤本オリジナル問題の質問 / 勉強男
続きです
No.48196 - 2018/01/24(Wed) 13:55:38
☆ Re: 東京大学数学赤本オリジナル問題の質問 / IT
> ＲA＝（１/2）＾2+（1/2）＾3ＲAと計算していますが

（１/2）＾2 は、２、３試合目にＣが２連勝しＣの優勝が決まる確率。
(1/2）＾3 は、２試合目にＣが勝ち、３試合目にＢが勝ち、４試合目にＡが勝ち　Ａが１勝した状態になる確率。

です
No.48197 - 2018/01/24(Wed) 18:27:43
☆ Re: 東京大学数学赤本オリジナル問題の質問 / IT
> さらにP（Ｃ）＝1/2RA+1/2RBとなっていますがこの部分でなぜ1/2をかけているのですか？RA+RBでいいような気がするのですが。

１試合目にＡが勝つ確率は1/2 、その後　Ｃが優勝する確率をＲAとしたからです。
No.48198 - 2018/01/24(Wed) 18:55:17
☆ Re: 東京大学数学赤本オリジナル問題の質問 / 勉強男
なるほどp[1-p]*1/2に関してはpは２試合目にＣ勝利1-pは３試合目にＢ勝利、1/2はＢVSAでＡが勝つからpではなく1/2
というわけですね。

解説ありがとうございました
No.48234 - 2018/01/25(Thu) 16:30:21