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記事No.48231に関するスレッドです
★ (No Subject) / Saki


この図形の問題がわかりません。
解説お願いします。
No.48231 - 2018/01/25(Thu) 15:03:19
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
三平方の定理より
　∠ＢＡＣ＝π/2
とわかります。
　sinβ＝sin(π/2−α)＝cosα＝(1/2)sinα
よって、
　tanα＝sinα/cosβ＝２
　sinα＝2/√5＝2√5／5　・・・ヒフヘ

図のように、ＤからＡＢ，ＡＣに下ろした垂線の足をＥ，Ｆとします。
　ＤＥ＝ＡＤsinα、ＤＦ＝ＡＤsinβ
なので、
　ＤＥ＝２ＤＦ
となります。ＤＦ＝ｘ とすると
　△ＡＢＣ＝△ＡＢＤ＋△ＡＣＤ
　　＝５×2x÷２＋６×ｘ÷２＝８ｘ＝５×６÷２＝１５
よって、
　ｘ＝15/8
　ＡＤ＝√5ｘ＝15√5/8　・・・ホマミム

△ＡＢＣの内接円の半径をｒとすると、
　△ＡＢＣ＝(1/2)(ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＡ)ｒ
　　＝(11＋√61)ｒ／２＝１５
よって、
　ｒ＝30／(11＋√61)＝30(11−√61)/60＝(11−√61)／２　・・・メモラリル
No.48245 - 2018/01/25(Thu) 18:49:54
☆ Re: / Saki

三平方の定理は、aの二乗＝bの二乗＋cの二乗
というのですか？

なぜ三平方の定理から、角BAC＝π/2
とわかるのでしょうか？>_<
No.48279 - 2018/01/26(Fri) 01:00:23