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記事No.48251に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ マキ
引用
この問題の、「えお」以降が分かりません。
解説お願いします！
No.48251 - 2018/01/25(Thu) 19:47:48
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
△ＡＢＣ＝(1/2)ＡＢ・ＡＣsin∠ＢＡＣ
＝(1/2)8・7・3√15/16
＝21√15/4
一方、△ＡＢＣ∽△ＦＢＥ (相似比２：１）なので、
△ＦＢＥ＝(1/4)△ＡＢＣ
よって、
四角形ＡＥＦＣ＝(3/4)△ＡＢＣ＝63√15/16 ・・・いうえおかき
△ＡＥＣにおける余弦定理より
ＣＥ^2＝ＡＥ^2＋ＡＣ^2−２ＡＥ・ＡＣcos∠ＢＡＣ
＝25＋49−2・5・7(11/16)
＝414/16
よって
ＣＥ＝3√46/4
△ＡＥＣにおける正弦定理より
２Ｒ＝ＣＥ/sin∠ＥＡＣ
＝3√46/4÷(3√15/16)
＝4√690/15
よって、
Ｒ＝2√690/15
No.48258 - 2018/01/25(Thu) 22:04:12
☆
Re:
/ マキ
引用
解答ありがとうございます。
質問です。
△ＡＢＣ∽△ＦＢＥ
というのはなぜ分かるんですか？>_<
No.48306 - 2018/01/26(Fri) 17:56:19
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
ＡＥＦＣが円に内接しているので、
∠ＡＥＦ＋∠ＡＣＦ＝180°
より
∠ＢＥＦ＝∠ＡＣＦ
同様に
∠ＥＡＣ＝∠ＢＦＥ
２角が等しいので、
△ＡＢＣ∽△ＦＢＥ
です。
No.48351 - 2018/01/27(Sat) 20:19:46
