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記事No.48275に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ リンゴ
引用
この問題の、「お」以降がわかりません！
解説お願いしますm(_ _)m
No.48275 - 2018/01/26(Fri) 00:12:16
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
△ＡＯＭを含む平面でこの四面体を切った時の断面を考えます。
この図上で、ＡＯの中点をＤとし、ＤからＡＯに垂直にひいた直線と
ＯＨの交点Ｅが外接球の中心であり、ＯＥが求める半径です。
△ＯＡＨ∽△ＯＥＤ
であり、
ＯＡ＝３，ＡＨ＝1/√3
より
ＯＨ＝√(26/3)
これと ＯＤ＝3/2 より
ＯＥ＝ＯＡ×(ＯＤ/ＯＨ)
＝3×3/2÷√(26/3)
＝9√3/2√26＝9√78/52 ・・・おロあかき
求める内接球の半径をｒとすると
Ｖ＝(1/3)(△ＡＢＣ＋△ＯＡＢ＋△ＯＢＡ＋△ＯＣＡ)ｒ
と書けます。
△ＡＢＣ＝√3/4
△ＯＡＢ＝△ＯＢＣ＝△ＯＣＡ＝√{(7/2)(1/2)(1/2)(5/2)}＝√35/4
より、
△ＡＢＣ＋△ＯＡＢ＋△ＯＢＡ＋△ＯＣＡ＝(√3＋3√35)/4
であることから、
ｒ＝3Ｖ÷(√3＋3√35)/4
＝{12/(√3＋3√35)}Ｖ ・・・ くけこさし
No.48286 - 2018/01/26(Fri) 10:57:21
