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記事No.48285に関するスレッドです
★ (No Subject) / aibo
(2)がわからないです。答えは発散なのですが、何故そうなるのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。
No.48285 - 2018/01/26(Fri) 10:13:40
☆ Re: / らすかる
a[n]=(-1)^(n-1)・{2n+3+(-1)^n}/{2n+5+(-1)^n} なので
lim[n→∞]Σ[k=1〜2n-1]=2/3
lim[n→∞]Σ[k=1〜2n]=-1/3
となり発散します。
言葉で言えば
奇数項の和は第2n項と2n+1項がすべて打ち消しあうので合計は2/3
偶数項の和は奇数項の和に最後の2n項を足したものであり
2n項は-4/5,-6/7,…→-1なので極限は2/3-1=-1/3
よって奇数項の和の極限と偶数項の和の極限が異なるので発散。
No.48289 - 2018/01/26(Fri) 12:52:44