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記事No.48460に関するスレッドです
★ 大阪桐蔭過去問 / 中三
この問題の2?Aの解き方が悔しいながらわかりません。
No.48460 - 2018/01/31(Wed) 13:56:46
☆ Re: 大阪桐蔭過去問 / らすかる
内接球の半径が求められたということは
三角錐B-ACFの体積と△ACFの面積は求まっていますよね？
そうしたら
(△ACFの面積)×(三角錐B-ACFの高さ)÷3=(三角錐B-ACFの体積)
から三角錐B-ACFの高さが得られ、
平面ACFから平面LMNまでの距離は
(三角錐B-ACFの高さ)÷2
内接球の中心から切断面までの距離は
(平面ACFから平面LMNまでの距離)-(内接球の半径)
切断面の半径の2乗は
(内接球の半径)^2-(内接球の中心から切断面までの距離)^2
切り口の面積は
π(切断面の半径の2乗)
で出ると思います。

計算に自信がありませんが
?@の答えは(3√2-2√3)/2 (cm)
?Aの答えは(16-6√6)π/9 (cm^2)
となりました。
No.48461 - 2018/01/31(Wed) 15:15:00
☆ Re: 大阪桐蔭過去問 / 中三
解答ありがとうございます。
私もらすかるさんと全く同じ解答でした。?@は私もわかったのですが、?Aは何度解いても答えと合致しませんでした。
答えは私のうろ覚えですが、たぶん(16-6√6)π/9ではなかったと思います。しかし、勝手な思い込みかもしれないんで明日問題の提供者の友達のもう一度確認してみます。友達の持っている問題集の答えそのものが印刷ミスの可能性も考えられます。
丁寧にありがとうございました。
因みに私は{2(内接球の半径)-(平面ACFから平面LMNまでの距離)}×(平面ACFから平面LMNまでの距離)=(切断面円の半径)²
を利用して解きました。
No.48469 - 2018/01/31(Wed) 20:16:52