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記事No.48517に関するスレッドです
★ 図形 / macwell
この写真の解説を詳しくしてもらってもいいですか？
この写真の解説が分かりません
No.48516 - 2018/02/02(Fri) 17:02:11
☆ Re: 図形 / macwell
この写真です
No.48517 - 2018/02/02(Fri) 17:03:11
☆ Re: 図形 / らすかる
この図形全体を2つの点線で切ると、
左側の直角三角形と扇形と右側の直角三角形の3つになります。
これが解説の左の図です。
そして白い部分は左側の長方形と右側の小さい扇形にわけられます。
これが解説の右の図です。
求める面積は「図形全体」−「白い部分」であり、
「図形全体」を3つに分けた時の「左側の直角三角形」と「右側の直角三角形」を
合わせると、白い部分の「左側の長方形」になりますので、結局
「図形全体」−「白い部分」
＝「大きい扇形」−「小さい扇形」
となります。
大きい扇形は半径10cm、中心角90°
小さい扇形は半径8cm、中心角90°
なので
(π×10^2×1/4)-(π×8^2×1/4)
という式で求まることになります。
No.48519 - 2018/02/02(Fri) 19:59:56
☆ Re: 図形 / macwell
ありがとうございます！
3つに直角三角形左側と大きいおうぎ形と直角三角形右側があり、そのうちの2つの三角形を合わせると引く長方形になるからそれを全体から引くと大きいおうぎ形と小さいおうぎ形が残るという意味だと思うんですが
「大きい扇形」−「小さい扇形」という式と図形の意味が分かりません。
大きいおうぎ形から小さいおうぎ形を引けるのかって思ってしまいます…
大きいおうぎ形と小さいおうぎ形の角度は同じかな？とか…
どういう風になってるんでしょうか
No.48522 - 2018/02/02(Fri) 21:02:16
☆ Re: 図形 / らすかる
「○」−「△」というのは
『「○」という図形から「△」という図形を除いた部分』
という意味ではありません。そのように考えると意味不明になります。
「○」−「△」というのは
「○の面積」−「△の面積」
という意味です。

誤解のないように書き直すと、
「図形全体の面積」＝「左側の直角三角形の面積」＋「大きい扇形の面積」＋「右側の直角三角形の面積」
「白い部分の面積」＝「長方形の面積」＋「小さい扇形の面積」
「求める面積」＝「図形全体の面積」−「白い部分の面積」
「長方形の面積」＝「左側の直角三角形の面積」＋「右側の直角三角形の面積」
ですから
「求める面積」＝「図形全体の面積」−「白い部分の面積」
＝{「左側の直角三角形の面積」＋「大きい扇形の面積」＋「右側の直角三角形の面積」}
　−{「長方形の面積」＋「小さい扇形の面積」}
＝{「左側の直角三角形の面積」＋「大きい扇形の面積」＋「右側の直角三角形の面積」}
　−{「左側の直角三角形の面積」＋「右側の直角三角形の面積」＋「小さい扇形の面積」}
＝「大きい扇形の面積」−「小さい扇形の面積」
となります。

扇形の中心角は、どちらも長方形を90°回転することによって出来た角度ですから
90°です。
No.48524 - 2018/02/02(Fri) 21:22:31
☆ Re: 図形 / macwell
大きい扇型の面積−小さい扇型の面積をしたら斜線部が求められるというのが納得いきません…
左側の直角三角形と右側の直角三角形は足すと長方形だからその２つの三角形は消えて大きい扇型が残るんですよね？
そして後は小さい扇型を引けばよいということは理解できてるんです。
ですが大きい扇型から小さい扇型を引いて斜線が出る理由がわかりません

教えて頂けませんか？
No.48560 - 2018/02/04(Sun) 10:45:55
☆ Re: 図形 / macwell
ありがとうございます！納得しました
No.48561 - 2018/02/04(Sun) 11:24:51