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記事No.48518に関するスレッドです
★ 関数 / 数学不得意
（３）の解き方がよくわかりません。詳しい解説よろしくお願いします。午後１時７分３０秒が答えです。
No.48518 - 2018/02/02(Fri) 17:11:57
☆ Re: 関数 / らすかる
Q地点から妹に追いつくまでの距離は200×7=1400m
妹がQ地点に着いて6分後にAさんが出発したので
妹がQ地点に着いてからAさんが妹に追いつくまでの時間は6+22=28分
よって妹の歩く速さは1400÷28=50m/分
家からQ地点までの距離は700+90×10=1600mなので
妹が引き返すのをグラフにするとy=-50(x+6)+1600=-50x+1300
x=5のときy=1050なのでAさんがP地点についた時点では
妹はまだP地点とQ地点の間にいる
従ってAさんが妹に出会うのはP地点とQ地点の間となる
AさんのP地点からQ地点までのグラフはy=90x+250であり
y=-50x+1300とy=90x+250の交点のx座標はx=7.5
従ってAさんが出発してから7.5分後に会うことになるから
出会う時刻は1時7分30秒
No.48520 - 2018/02/02(Fri) 20:12:56
☆ 解説ありがとうございます / 数学不得意
妹が引き返すのをグラフにするとy=-50(x+6)+1600ここの解説がよくわかりません。
No.48534 - 2018/02/03(Sat) 09:36:52
☆ Re: 関数 / らすかる
横軸が時刻（x=0が1時、x=5が1時5分、x=15が1時15分、x=22が1時22分）
縦軸が位置（y=0が家、y=700がP、y=1600がQ、y=3000が妹に追いついた地点）
を表している、というのはよろしいでしょうか。
そうすると
妹がQ地点に着いたのが1時の6分前なので
x=-6のときy=1600
そして妹にAが追いついたのが1時22分なので
x=22のときy=3000
よって傾き（妹の速さ）は(3000-1600)/(22-(-6))=50
同じ速さで引き返すと傾きが-50なので
(x,y)=(-6,1600)を通り傾き-50であるグラフは
y=-50(x+6)+1600
となります。

# 妹が引き返さない場合のグラフはy=50(x+6)+1600=50x+1900ですから、
# Aさんのグラフにy=50x+1900（-38≦x≦22）と
# y=-50x+1300（-6≦x≦26）を重ねて描いてみると
# わかりやすいかと思います。
No.48539 - 2018/02/03(Sat) 14:17:07
☆ Re: 関数 / 数学不得意
y=-50(x+6)+1600　何回もすみません。-50(x+6)+1600の式の意味がわかりません。
No.48546 - 2018/02/03(Sat) 18:46:40
☆ Re: 関数 / らすかる
(a,b)を通り傾きがmの直線はy=m(x-a)+bですから
m=-50、(a,b)=(-6,1600)を代入するとy=-50(x+6)+1600となります。
No.48547 - 2018/02/03(Sat) 19:04:25