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記事No.48821に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学不得意
（２）（３)　解りません。解説よろしくお願いします。
答え　３π　　8√10/5
No.48821 - 2018/02/18(Sun) 11:29:37
☆ Re: / X
(2)
円周角により
∠CAD=∠CBD
∠ACD=∠ABD
これらと
∠ABD=∠CBD
により
∠CAD=∠ACD
このこととACが円Oの直径になっていることから
△ACDは直角二等辺三角形 (A)
従って
AD=CD
となるので
(弧AD)=(弧CD)
弧ACが半円になっていますので
弧CDの長さは円周の長さの1/4となります。
よって
(弧CD)=π×AC×(1/4)
=3π[cm]

(3)
(A)により
OD⊥AC
ですので△ODEにおいて三平方の定理により
DE^2=OE^2+OD^2
=2^2+6^2
=40
よって
DE=√40[cm]
=2√10[cm] (B)
一方(1)の結果により
BE:CE=AE:DE
これより
BE:(OC+OE)=(OA-OE):DE
BE:(6+2)=(6-2):DE (C)
(B)(C)により
BE:8=4:2√10
よって
BE=16/√10[cm]
=(16/10)√10[cm]
=(8/5)√10[cm]
となります。
No.48823 - 2018/02/18(Sun) 12:41:11
☆ Re: / 数学不得意
わかりやすい解説ありがとうございました。
No.48829 - 2018/02/18(Sun) 17:52:22