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記事No.48852に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学不得意
答え（２）BE　√１０　解き方がよく解りません。解説よろしくお願いします。
No.48852 - 2018/02/19(Mon) 18:02:32
☆ Re: / らすかる
△ABH∽△ACDから∠HAB=∠DACなので
∠EAB=∠HAB-∠HAE=∠DAC-∠HAE=∠DAH=∠HAE
またAB：AH=AC：AD=5：4なのでBE：EH=5：4
EH=HDなのでBE：DE=5：8、よってDE=(8/5)BE
△ABE∽△DCE、AE=AD=8、EC=AC-AE=2なので
AE：BE=DE：CEから
BE・DE=AE・CE
(8/5)BE^2=16
∴BE=√{16/(8/5)}=√10
No.48854 - 2018/02/19(Mon) 20:03:37
☆ Re: / 数学不得意
すみません。BE：EH=5：4　なのがよくわかりません。
No.48857 - 2018/02/19(Mon) 22:06:17
☆ Re: / らすかる
↓こちらの定理によります。
http://yosshy.sansu.org/theorem/kaku2tobun.htm
∠EAB=∠HAEからAEは∠HABの二等分線なのでAB：AH=BE：EHです。
No.48858 - 2018/02/19(Mon) 23:36:16
☆ Re: / 数学不得意
解説ありがとうございました。
No.48874 - 2018/02/21(Wed) 07:14:10