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記事No.48868に関するスレッドです
★ 続けてですが… / You
ABCは正三角形です。BAPの角度をaとすると
APQの角度は何度になるか、

ＢＰ:PCイコール1:2のとき
ＰＱＳの面積はABCの面積の何分の一か

解き方を教えてくださいませ…
No.48868 - 2018/02/20(Tue) 22:59:57
☆ Re: 続けてですが… / You
PQAは90度です
No.48869 - 2018/02/20(Tue) 23:01:38
☆ Re: 続けてですが… / You
またまた記入もれですが
AC平行RPです
No.48870 - 2018/02/20(Tue) 23:06:44
☆ Re: 続けてですが… / らすかる
Pを通りABと平行な直線とACとの交点をDとすると
∠DPA=∠BAP=a
△CDPは正三角形でPQは∠CPDの二等分線なので∠DPQ=30°
∴∠APQ=∠DPA+∠DPQ=a+30°

BP：PC=1：2のときAD=DQ=QCとなるので
△QPCのPCを底辺としたときの高さは△ABCの高さの1/3
よって
△APC=(2/3)△ABC
△ASQ=(4/9)△APC=(8/27)△ABC
△QPC=(1/3)△APC=(2/9)△ABC
なので
△PQS=△APC-△ASQ-△QPC=(2/3)△ABC-(8/27)△ABC-(2/9)△ABC=(4/27)△ABC
No.48873 - 2018/02/20(Tue) 23:20:22