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記事No.49190に関するスレッドです
★ (No Subject) / たろー
(2)と(3)を教えて下さい。
計算が複雑になりあっているか、わからなくなりました。
No.49190 - 2018/03/10(Sat) 17:55:12
☆ Re: / ヨッシー
Lの方程式は　ｙ＝ｍｘ＋２ｍ
(1)
　Ｓ1＝∫[-2〜0]{(−ｘ^2＋４)−(ｍｘ＋２ｍ)}dx
　　＝16/3−2m
(2)
ＬとＣとの交点で、Ａではない方のｘ座標は　ｘ＝２−ｍ
Ｄのうち、直線Ｌの上側で、ｙ軸より右にある部分の面積Ｓ3は
　Ｓ3＝∫[0〜2-m]{(−ｘ^2＋４)−(ｍｘ＋２ｍ)}dx
　　＝(2−m)^2・(8−m)/6
Ｓ2＋Ｓ3＝16/3 より
　Ｓ2＝16/3−(2−m)^2・(8−m)/6
　　＝m(m−6)^2/6
(3)
　Ｓ＝16/3−2m＋m(m−6)^2/6
　　＝(m^3−12m^2＋24m＋32)/6
ｍで微分して、
　Ｓ’＝(m^2−8m＋8)/2
ｍ＝4±2√2 のとき　Ｓ’＝０
特に　０＜ｍ＜２ の範囲では　ｍ＝4−2√2 のときＳは最大で
　m^3−12m^2＋24m＋32＝(m^2−8m＋8)(m−4)＋64−16m
より、ｍ＝4−2√2 のとき
　Ｓ＝{64−16(4−2√2)}/6＝16√2/3
No.49210 - 2018/03/12(Mon) 16:44:13