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記事No.49258に関するスレッドです
★ (No Subject) / 共役複素数
αβまでは出せたのですがβ/α＋α/βが求められません…
No.49258 - 2018/03/15(Thu) 15:37:05
☆ Re: / IT
|α|=|β|=1　を使って　与式=αβ~+βα~
β＝α＋1を代入　する
|β|^2=(α+１)(α~+1）＝１を使う。
No.49259 - 2018/03/15(Thu) 17:14:16
☆ Re: / X
αβの値を求めることができているのであれば
次のような別解もあります。

β/α+α/β=(α^2+β^2)/(αβ)
={(α-β)^2+2αβ}/(αβ)
={(α-β)^2}/(αβ)+2
ここで
α-β+1=0
より
α-β=-1
∴β/α+α/β=1/(αβ)+2
=…
No.49260 - 2018/03/15(Thu) 18:02:40
☆ Re: / IT
複素数平面に単位円を描き
条件β-α＝1を満たすα、βを具体的に求める方法もあります。案外これが見通しが良いかも。
No.49261 - 2018/03/15(Thu) 18:06:39