以下のa,b,cそれぞれにベクトルがついてるものだとして
2つのベクトルa,bが1次独立であるとき,3つ目のベクトルcをどのようにとってもa,b,cは1次従属になる。
証明の所の
sa+tb+(-1)c=ゼロベクトル
sa+tb+uc=ゼロベクトルを満たす同時には0でないs,t,uが存在するからa,b,cは1次従属である。
という2つの文のところがすべて分かりません。しかも証明の所では-1が突然出てきた文字のuに変わる謎現象が起きてます。
それと、1次従属とは二つのどちらか一方が0ベクトル、もしくは平行と認識しているのすが合ってますでしょうか？
よろしくお願いいたします。
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No.49269 - 2018/03/15(Thu) 22:11:15
| ☆ Re: 平面ベクトルの1次独立と1次従属 / X | | | s↑a+t↑b+(-1)↑c=↑0 (A)
と
s↑a+t↑b+u↑c=↑0 (B)
を一緒くたにしてはいけません。
uが-1に変わったのではなくて
(A)と(B)は全く別の式です。
(i)↑a,↑b,↑cが一次独立であるとき
(B)⇔(s,t,u)=(0,0,0)
(ii)↑a,↑b,↑cが一次独立ではない⇔↑a,↑b,↑cは一次従属
以上(i)(ii)に注意して、もう一度解説を
読み直しましょう。
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No.49271 - 2018/03/15(Thu) 23:18:48 |
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