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記事No.49293に関するスレッドです
★ (No Subject) / 高校一年
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No.49293 - 2018/03/17(Sat) 17:12:11
☆ Re: / X
問題の二次方程式の解をα、β(α＞β)とすると
解と係数の関係により
α+β=m-1 (A)
αβ=m (B)
(1)
条件から
α-β=1
∴β=α-1
これを(A)(B)に代入すると
2α-1=m-1 (A)'
α(α-1)=m (B)'
(A)'より
α=m/2
これを(B)'に代入して
(m/2)(m/2-1)=m
これより
m(m-2)=4m
m(m-6)=0
∴m=0,6

(2)
条件から
(α,β)=(3t,2t) (t＞0) (C)
又は
(α,β)=(2t,3t) (t＜0) (D)
と置くことができます。
(C)(D)いずれのときにおいても
(A)(B)はそれぞれ
5t=m-1 (A)"
6t^2=m (B)"
つまりt,mの連立方程式(A)"(B)"の解の組のうち
t≠0
であるようなものに対するmの値が求める値となります。
以上に注意してt,mの連立方程式(A)"(B)"を解きます。
No.49296 - 2018/03/17(Sat) 20:32:25