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記事No.49307に関するスレッドです
★ 中学3年数学 / 田中康夫
上と下どちらもわかりません。
ちなみに上の答えが4分の21ルート11で、
下の答えが20ルート3です。
説明おねがします。
No.49307 - 2018/03/18(Sun) 22:15:37
☆ Re: 中学3年数学 / らすかる
上
BからACに垂線BHを下ろすと
AH^2+BH^2=5^2 … (1)
(9-AH)^2+BH^2=7^2 … (2)
(2)-(1)から
81-18AH=24
18AH=57
AH=19/6
(1)に代入して
(19/6)^2+BH^2=5^2
BH^2=25-19^2/6^2=539/36
BH=7√11/6
よって面積は
AC×BH÷2=21√11/4

下
直線ABと直線CDの交点をEとすると△BCEは正三角形で面積は25√3
△EAD=(2/5)△EBD=(2/5)(1/2)△BCE=(1/5)△BCEなので
四角形ABCD=(4/5)△BCE=20√3

# せめて何を求める問題かぐらい書きましょう。
No.49308 - 2018/03/18(Sun) 22:36:26
☆ Re: 中学3年数学 / 田中康夫
ありがとうございます。
すいません写真に収まり切らなくて
申し訳ないです
No.49316 - 2018/03/19(Mon) 14:29:01
☆ Re: 中学3年数学 / 田中康夫
三角EAD＝5分の2のところはどういうことですか？
No.49318 - 2018/03/19(Mon) 14:48:18
☆ Re: 中学3年数学 / らすかる
直線AB上の辺を底辺とみると
△EADは底辺がEA=EB-AB=4cm、高さがDから直線ABまでの距離
△EBDは底辺がEB=10cm、高さは上と同じ
よって△EAD=(2/5)△EBDです。

# ひょっとして△EAD=(2/5)、△EBD=(2/5)(1/2)、…のように見えているのでしょうか。
# 念のためですが、その行は
# [△EAD] = [(2/5)△EBD] = [(2/5){(1/2)△BCE}] = [(1/5)△BCE] という意味です。
No.49321 - 2018/03/19(Mon) 15:42:35