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記事No.49327に関するスレッドです
★ 外接円 / みやん高二
全く解き方が浮かびません！


解法お願いします
No.49327 - 2018/03/19(Mon) 21:18:10
☆ Re: 外接円 / X
条件から
OA=(円Oの半径)-(円Aの半径)=10 (A)
よって円A,Bの接点をDとすると△OADにおいて
三平方の定理により
OD=√(OA^2-AD^2)=√(10^2-6^2)
=8 (B)
一方
OC=(円Oの半径)-(円Cの半径)=16-r
∴(B)により
CD=OC+OD=24-r (C)
更に
AC=(円Aの半径)+(円Cの半径)=6+r (D)
(C)(D)から△ACDにおいて三平方の定理により
(24-r)^2+6^2=(6+r)^2
これをrの方程式として解き
r=48/5
となります。
No.49328 - 2018/03/19(Mon) 21:57:38
☆ Re: 外接円 / IT
解答はXさんが回答しておられるとおりで

解法とすれば、
有効と思われる補助線を引いてみる。（中心、接点　などを結ぶ）
長さや角度（特に直角）を記入する

などということだと思います
No.49329 - 2018/03/19(Mon) 22:14:13
☆ Re: 外接円 / みやん高二
出来ました！

丁寧な回答ありがとうございました。
No.49335 - 2018/03/20(Tue) 00:06:31