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記事No.49434に関するスレッドです
★ 定数の定義域 / 来年高校2年生
下の写真の模範解答でk＋10>0より…という文言があり、最後にもkが定義域を満たしてるかのチェックをしているのですが、
なぜkの定義域をはじめに確認する必要があるのですか？
No.49434 - 2018/03/26(Mon) 00:19:36
☆ Re: 定数の定義域 / RYO
円の方程式x^2+y^2+2x-6y-k＝0 …?@を変形すると、
　(x+1)^2+(y-3)^2＝k+10 …?A
となりますので、?@が円を表す式になるためには、?Aの右辺が正の値をとること、つまりk+10＞0であることが必要です。

注１：?@が円を表す式でなければそもそも問題が成立しませんので、(暗黙のうちに)前提条件として「(式?Aの右辺)＞0」が与えられている、と考えます。
注２：正確に言いますと、確認しているのは「定義域」ではなく「(必要条件としての)円の存在条件」です。「定義域」という用語の定義を教科書等で確認されてみてはいかがでしょうか。
注３：設定状況の成立条件は、必ずしも解答の冒頭で言及されなければならないものではありませんので、最終的に条件の一つとして考慮されていれば、そのタイミングは問題になりません。
No.49436 - 2018/03/26(Mon) 05:33:23