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記事No.49529に関するスレッドです
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中3範囲。 図形の問題です。
/ 蘭
引用
いつもお世話になっております。
また全然わからない問題に出会ってしまいました。
この問題です。
解けそうで解けないです。
答えも知らないです。
いつも協力ありがとうございます！
回答よろしくお願いします。
.
No.49529 - 2018/03/31(Sat) 09:16:51
☆
Re: 中3範囲。 図形の問題です。
/ らすかる
引用
△APR=(7/13)(9/11)△ABC=(63/143)△ABC
△BQP=(6/13)(1/2)△ABC=(3/13)△ABC
△CRQ=(2/11)(1/2)△ABC=(1/11)△ABC
なので
△PQR=△ABC-△APR-△BQP-△CRQ
=△ABC-(63/143)△ABC-(3/13)△ABC-(1/11)△ABC
=(34/143)△ABC
よって正方形PQRS=(68/143)△ABCなので、
正方形の一辺をxとすると△ABC=(143/68)x^2
△BQP=(3/13)△ABC=(33/68)x^2
BからPQに垂線BHを下ろすと
BH=△BQP×2÷PQ=(33/34)x
P,A,RからBCに垂線PD,AE,RFを下ろすと
PD=(6/13)AE, RF=(2/11)AEなので
PD：RF=6/13：2/11=33：13
△PDQ≡△QFRからQD=RFなのでPD：QD=33：13
△BHQ∽△PDQからBH：QH=PD：QD=33：13なのでQH=(13/33)BH=(13/34)x
よってPH=PQ-QH=x-(13/34)x=(21/34)x
BH^2+PH^2=BP^2にBH=(33/34)x,PH=(21/34)x,BP=6を代入して
{(33/34)^2+(21/34)^2}x^2=36
∴x^2=36/{(33/34)^2+(21/34)^2}=136/5
No.49535 - 2018/03/31(Sat) 13:48:08
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Re: 中3範囲。 図形の問題です。
/ 蘭
引用
なんと………
えげつない答えなんでしょう笑笑
本当にありがとうございます！！！
いつもお世話になり、ほんとうに感謝しています！
またよろしくお願いします。
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No.49536 - 2018/03/31(Sat) 15:00:46
☆
Re: 中3範囲。 図形の問題です。
/ らすかる
引用
計算間違いがありましたので、元の書き込みを修正しました。
問題文を検索すると、もっと簡潔な解き方が見つかります。
No.49538 - 2018/03/31(Sat) 15:17:52
