[
掲示板に戻る
]
記事No.49591に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 元中三
引用
角の三等分線に関する問題です。
解き方を参考にしたいので解いていただきたいです。よろしくお願いします。
No.49591 - 2018/04/04(Wed) 08:48:35
☆
Re:
/ らすかる
引用
(1)
PA：PC=AB：BC=4：5
x軸上にあってAR：RC=4：5を満たしBと異なる点Rは(-40,0)
PはBRを直径とする円（アポロニウスの円）すなわち
中心が原点で半径がOB=40の円周上にあるのでOP=OB=40
PO：PB=OA：AB=4：1からPB=(1/4)PO=10
角の二等分線の長さの公式からPA=√(PO・PB-OA・AB)=12
PA：PC=4：5からPC=(5/4)PA=15
従ってPO=40,PA=12,PB=10,PC=15なのでPO+PA+PB+PC=77
(2)
OP=OBから∠OPB=∠OBPなので∠POA=(180-4a)°
(3)
PはOを中心として半径40の円とAを中心として半径12の円の交点なので
x^2+y^2=40^2, (x-32)^2+y^2=12^2 から(x,y)=(155/4,±15√7/4)
点Pは第１象限にあるので、Pの座標は(155/4,15√7/4)
# ×第一象現
# ○第一象限
No.49592 - 2018/04/04(Wed) 10:22:35
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
横から失礼します。
(2) の AP=OB は OP=OB ですね。
No.49593 - 2018/04/04(Wed) 11:52:44
☆
Re:
/ らすかる
引用
御指摘ありがとうございます。元記事を修正しました。
No.49594 - 2018/04/04(Wed) 13:06:45
☆
Re:
/ 元中三
引用
第一象限でしたね(笑)
お恥ずかしいです...
私は角の二等分線の定理を駆使してときましたので、アポロニウスの円の解き方は参考になりました！ありがとうございました
No.49595 - 2018/04/04(Wed) 14:03:45
