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記事No.49625に関するスレッドです
★ 続きがあります / 新高１です
問題 三角錐A-BCDがある。AB＝3cm、BC＝4cm、CD＝3cm、BD＝5cm、∠ABC＝∠ABD＝90°である。立体EFG-BHIは、点E、点F、点G、点H、点Iが、それぞれ辺AB、辺AC、辺AD、辺BC、辺BD上にある三角柱である。AE＝xとする。
(1)立体A-BCDの表面積を求めよ。
(2)立体A-EFGの体積をVcm3、立体FC-HCDIの体積をWcm3とする。V：W＝1：2のとき、xの値を求めよ。
No.49625 - 2018/04/06(Fri) 20:09:00
☆ Re: 続きがあります / らすかる
(1)
直角を挟む2辺が3cmと4cmの直角三角形が二つ
直角を挟む2辺が3cmと5cmの直角三角形が二つ
なので表面積は3×4+3×5=27(cm^2)

(2)
三角錐A-BCDの体積は(3×4÷2)×3×(1/3)=6(cm^3)なのでV=6×(x/3)^3=2x^3/9
「立体FC-HCDI」が
「立体FG-HCDI」の誤りならば
三角柱EFG-BHIの体積は2x^2/3・(3-x)=2(3-x)x^2/3(cm^3)
∴W=6-2x^3/9-2(3-x)x^2/3=2(2x^3-9x^2+27)/9
よってV：W=1：2のとき
2x^3/9：2(2x^3-9x^2+27)/9=1：2
x≧0に注意してこれを解いて x=√3

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No.49628 - 2018/04/06(Fri) 20:51:52
☆ Re: 続きがあります / 新高１です
フェルダリングに引っかかってしまい返信が大変遅くなり申し訳ありませんでした。
続きの書き方に頭が回らなかったこともすみません。
ご回答、本当にありがとうございました。
No.49684 - 2018/04/13(Fri) 21:44:02