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記事No.49660に関するスレッドです
★ 関数 / 中学数学苦手
（３）が　解けません。解説よろしくお願いします。答え
ｙ＝６ｘ²　ｙ＝−１５ｘ＋２２５　
No.49660 - 2018/04/08(Sun) 19:00:26
☆ Re: 関数 / X
まず
(i)P,Qがそれぞれ点B,Cに到着するまでの間
について。
条件から
AP=5x[cm]
AQ=3x[cm]
ですので
AP:AQ=5:3 (A)
一方
AB:CA=25:15=5:3 (B)
(A)(B)と∠BAC=∠PAQにより
△ABC∽△APQ
よって
△APQは∠AQP=90°の直角三角形
ですので三平方の定理により
PQ=4x[cm]
よって
y=(1/2)×PQ×AQ=6x^2
問題はこのようになるxの値の範囲ですが
まずAPの長さについて
0≦5x≦AB=25 (C)
次にAQの長さについて
0≦3x≦CA=15 (D)
(C)(D)を連立して解いたときの解が
ここでのxの値の範囲になるのですが
(C)(D)はいずれも
0≦x≦5
(つまりP,Qは出発してから5秒後に
B,Cに同時に到着することが分かります。)

次にP,Qが出発してから5秒後の地点から
点P,Qが点Dに到着するまでの間、
つまり
(ii)5≦x≦30
の場合について。
点P,Qは線分CD上にあり、
BP=5x-AB=5x-25[cm]
CQ=3x-CA=3x-15[cm]
ですので
PQ=CQ+CP=CQ+(BC-BP)
=3x-15+20-(5x-25)
=-2x+30
よって
y=(1/2)×CA×PQ
=(1/2)×15×(-2x+30)
=15×(-x+15)
=-15x+225
となります。
No.49661 - 2018/04/08(Sun) 21:13:48
☆ Re: 関数 / 中学数学苦手
解説ありがとうございます。
No.49665 - 2018/04/09(Mon) 07:16:36