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記事No.49672に関するスレッドです

(No Subject) / 鼻炎
2つのベクトルa,b の間の角をαとすれば
(a,b)=?Ua?U ?Ub?Ucosα
の証明で波線の部分がどうやって求めているのか分かりません。分かりやすく教えていただけませんでしょうか。

No.49672 - 2018/04/12(Thu) 00:07:59

Re: / らすかる
(a,a)t^2-2(a,b)t+(b,b) を平方完成すれば
(a,a){t-(a,b)/(a,a)}^2+(b,b)-(a,b)^2/(a,a)
となりますので、t-(a,b)/(a,a)=0すなわちt=(a,b)/(a,a)のときに
最小値(b,b)-(a,b)^2/(a,a)をとりますね。

No.49673 - 2018/04/12(Thu) 00:12:44