[ 掲示板に戻る ]
記事No.49837に関するスレッドです
★ 極限の問題です / りん
(5)(11)(13)(17)が分かりません
よろしくお願いします
No.49837 - 2018/04/22(Sun) 06:08:20
☆ Re: 極限の問題です / らすかる
(5)
x=1のときx^2-1=0,x^3+1=2なので
lim[x→1](x^2-1)/(x^3+1)=0/2=0

(11)
lim[x→+∞]{2^x-2^(-x)}/{2^x+2^(-x)}
=lim[x→+∞]{1-2^(-2x)}/{1+2^(-2x)}
=1/1
=1

(13)
lim[x→+∞](1+2/x)^(3x)
=lim[x→+∞]{1+2/(2x)}^(6x)
=lim[x→+∞]{(1+1/x)^x}^6
=e^6

(17)
分母は9inxに見えますが
もしsinxならば
x→+0のときsinx→+0,logx→-∞なので
lim[x→+0]sinx/logx=0
No.49839 - 2018/04/22(Sun) 06:20:17
☆ Re: 極限の問題です / りん
ありがとうございます！
> (13)
> lim[x→+∞](1+2/x)^(3x)
> =lim[x→+∞]{1+2/(2x)}^(6x)
> =lim[x→+∞]{(1+1/x)^x}^6
> =e^6

2行目への変換が分かりません
お願いします
No.49840 - 2018/04/22(Sun) 06:54:16
☆ Re: 極限の問題です / らすかる
x→+∞ ということは2x→+∞でも同じですから、xを2xに置き換えました。
No.49841 - 2018/04/22(Sun) 06:59:04