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記事No.49908に関するスレッドです
★ 教えて下さい / 健児
高校入試問題ですが、答えも解き方もわかりません。どうか教えて下さい。
No.49908 - 2018/04/24(Tue) 09:59:28
☆ Re: 教えて下さい / ヨッシー
(1)
まずは、０≦−６ａ−１≦ａ＋１５ を満たさないといけませんので、
　−２≦ａ≦−１　つまり、ａ＝−２ または ａ＝−１ に限られます。
ａ＝−２ のとき
　11≦√x≦13
　該当する整数ｘは　121,122・・・169 の 49個
ａ＝−１ のとき
　5≦√x≦14
　該当する整数ｘは　25,26・・・196　の172個
よって、ａ＝−２　・・・答え

(2)
１＜ｘ＜２ より　１＜ｘ^2＜４　
ｘの整数部分は１であり、ｘ^2 の整数部分は２または３（１は不適）
　ｘ^2の整数部分が２のとき
　　ｘ^2−ｘ＝１
　これを解いて　ｘ＝(1±√5)/2
　このうち、１＜ｘ＜２　かつ　２＜ｘ^2＜３ を満たすのは　ｘ＝(1＋√5)/2

　ｘ^2の整数部分が３のとき
　　ｘ^2−ｘ＝２
　これを解いて　ｘ＝−１，２　・・・不適

　以上より　ｘ＝(1＋√5)/2　・・・答え
No.49909 - 2018/04/24(Tue) 10:24:16