[
掲示板に戻る
]
記事No.49921に関するスレッドです
★
高校1年 因数分解
/ 蘭
引用
これも訳がわかりません！
宜しくお願いします！
268です！
待ってます！！
.
No.49921 - 2018/04/25(Wed) 21:30:43
☆
Re: 高校1年 因数分解
/ らすかる
引用
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
={(a+b)^3+c^3}-3ab(a+b+c)
={(a+b)+c}^3-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c)
=(a+b+c){(a+b+c)^2-3(a+b)c-3ab}
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(1)
x^3+8y^3+1-6xy
=x^3+(2y)^3+1^3-3(x)(2y)(1)
=(x+2y+1)(x^2-2xy+4y^2-x-2y+1)
(2)
a+b+c=0のときa^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0なので
a^3+b^3+c^3=3abc
∴(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=3(x-y)(y-z)(z-x)
No.49932 - 2018/04/26(Thu) 01:36:02
☆
Re: 高校1年 因数分解
/ 蘭
引用
なるほど！！！
私的には、a+bをAとでも置いて、計算したら簡単だと思います！
とても分かりやすい解答ありがとうございました！
また、機会があればよろしくお願いします！
.
No.49968 - 2018/04/28(Sat) 20:56:50
