宿題でわかりません
できれば記述も分かりやすくお願いします
数学苦手なので
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No.50102 - 2018/05/05(Sat) 21:03:44
| ☆ Re: / noname | | | >以下の作業からしたは理解できました。
>上から一行目正弦定理より下からがなぜそうなるのかわかりません
そのことは認識しております．その上で，一つずつ「理解出来ている箇所とそうでない箇所」を質問者様と対話的に見つけていこうとしていたのですが，その意図が伝わっていなかったみたいですね．以下，まとめてコメントを付けておきました．一度お読みください．
____________________________________
>AB＝c，BC＝a，CA＝bとし，△ABCの外接円の半径をRとすると，正弦定理より
>
>2RsinA＝a，2RsinB＝b，2RsinC＝c.
まずはこの部分ですが，ここでは正弦定理の式を書いているに過ぎません．もしこの箇所が分からなければ，教科書の「正弦定理」の箇所を読み返して頂くことを強く推奨致します．
>2RsinA＝a，2RsinB＝b，2RsinC＝c.
>∴a：b：c＝sinA：sinB：sinC.
ここでは，a,b,cのそれぞれに正弦定理の式を代入して比の計算を行っているだけです．具体的には，
a：b：c＝2RsinA：2RsinB：2RsinC＝…
という様にです．
>ところで，条件式より
>
>5sinA＝6sinB，4sinB＝5sinC.
この部分は，条件式より
sinA/6＝sinB/5.
∴5sinA＝6sinB.
sinB/5＝sinC/4.
∴4sinB＝5sinC.
の様に導出しています．
>5sinA＝6sinB，4sinB＝5sinC.
>∴sinA：sinB＝6：5，sinB：sinC＝5：4.
0でない実数a,b,c,dに対して，
a：b＝c：d⇔ad＝bc
であることを思い返してみて下さい．その後に，もう一度この箇所を読み込んでみて下さい．
>∴sinA：sinB＝6：5，sinB：sinC＝5：4.
>∴sinA：sinB：sinC＝6：5：4.
0でない実数a,b,c,x,y,zに対して，a：b＝x：yかつb：c＝y：zならばa：b：c＝x：y：zです．このことを念頭に置いた上で，この箇所をもう一度読み込んでみて下さい．
>よって，a：b：c＝6：5：4となります．
a：b：c＝sinA：sinB：sinCとsinA：sinB：sinC＝6：5：4よりこの比の式が導かれます．
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No.50116 - 2018/05/05(Sat) 22:29:29 |
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