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記事No.50158に関するスレッドです
★
極限
/ ショートカット
引用
解いてください！お願いします！！
No.50158 - 2018/05/07(Mon) 19:01:41
☆
Re: 極限
/ ヨッシー
引用
f(x)＝ax^2＋bx＋c とおきます。ただし、ａ≠０。
[1] より
f(x)/x＝ax＋b＋c/x
これが x→0 で６に収束するには、ｃ＝０が必須で、
lim[x→0]f(x)/x＝lim[x→0]ax+b＝ｂ
よって、ｂ＝６
[2] より、与式が発散せずにある値に収束するには、f(2)＝2 が必要。
f(2)＝4a＋12＝0
よって、
ａ＝−3
このとき、
f(x)/(x-2)＝(−3x^2＋6x)/(x-2)＝-3x
lim[x→2]f(x)/(x-2)＝lim[x→2](-3x)＝-6
よって、ｋ＝−６
以上より
f(x)＝−3x^2＋6x、ｋ＝−６
No.50159 - 2018/05/07(Mon) 19:13:53
