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記事No.50209に関するスレッドです
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高3の微分です
/ Rio
引用
添付の問題ですが方針が全く立ちません。有理化まではしてみたのですが。宜しくお願い致します。
No.50209 - 2018/05/10(Thu) 20:26:42
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Re: 高3の微分です
/ X
引用
y=log{{√(1+e^x)-1}/{√(1-e^x)+1}}
と置くと
y=log{√(1+e^x)-1}-log{√(1-e^x)+1}
∴y'={(e^x)/{2√(1+e^x)}}/{√(1+e^x)-1}
+{(e^x)/{2√(1-e^x)}}/{√(1-e^x)+1}
=(e^x)/{2{(1+e^x)-√(1+e^x)}}
+(e^x)/{2{(1-e^x)+√(1-e^x)}}
=(e^x){(1+e^x)+√(1+e^x)}/{2{(1+e^x)^2-(1+e^x)}}
+(e^x){(1-e^x)-√(1-e^x)}/{2{(1-e^x)^2-(1-e^x)}}
={(1+e^x)+√(1+e^x)}/{2(1+e^x)}
-{(1-e^x)-√(1-e^x)}/{2(1-e^x)}
={(1-e^x)√(1+e^x)+(1+e^x)√(1-e^x)}/{2{1-e^(2x)}}
={√(1-e^x)+√(1+e^x)}/{2√{1-e^(2x)}}
となります。
No.50214 - 2018/05/10(Thu) 22:19:01
☆
Re: 高3の微分です
/ Rio
引用
ありがとうございます！
No.50224 - 2018/05/11(Fri) 12:09:07
