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記事No.50242に関するスレッドです
★ (No Subject) / りん
行列、基本変形のやり方が分かりません お願いします
No.50242 - 2018/05/12(Sat) 09:29:11
☆ Re: / ヨッシー
行列の基本変形だけ見ていても、意味がつかみにくいと思いますので、
連立方程式と合わせて考えると良いでしょう。

例に挙がっている行列の元の方程式は
　2x＋3y−z＝−3　　・・・(i)
　−x＋2y＋2z＝1　　・・・(ii)
　x＋y−z＝−2　　　・・・(iii)
です。係数と右辺を書き並べたのが行列です。

これを解くのに行う変形は
(iii) を２倍して(i)から引く
　0x＋y＋z＝1
目的はｘの係数を0にすることです。
行列では、新しくできた式を(i) と置き換えています。

(ii) と (iii) を足す
　0x＋3y＋z＝−1
目的はｘの係数を0にすることです。
行列では、新しくできた式を(ii) と置き換えています。

ここまでで、
　0x＋y＋z＝1　　　・・・(i)'
　0x＋3y＋z＝−1　　・・・(ii)'
　x＋y−z＝−2　　　・・・(iii)
となりました。
これが、２つめの行列です。

また、　
(iii) を２倍して(i)から引く
の途中経過として、(iii) を２倍した式を
　2x＋2y−2z＝−4　　　・・・(iii)'
のように書く場合もあります。(例では示されていません)

以上から、行列の基本変形で行えることは、上に示されている
　I、II、III
となります。III は方程式を解くのにおいては、変形と言うほどでもないでしょう。

最終的には、
　x＝・・・
　y＝・・・
　z＝・・・
の形にするのが目標ですから、それに向けて変形をしていきます。
No.50257 - 2018/05/12(Sat) 21:46:35