何故項数は 2n−n＝n と求められるのですか？
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No.50262 - 2018/05/12(Sat) 23:04:29
| ☆ Re: 再度すみません / Kenji | | | 物の数を知ることの基本は1,2,3,4,・・・と数えることです。
1から始まるシリアルナンバーを付けたときの最後の数字が個数になります。
自然数の有限集合{1,2,3,4,・・・,n}の要素の数はn個である、これが基本です。
さて本問の場合、kの値はn+1から2nまで変化します。
シリアルナンバーではありますがスタートが1ではないので
2nのままでは個数になりません。さてどうするか？
（考え方その1）
kの値をn+1,n+2,n+3,・・・,n+nと考える。
+1,+2,+3・・・,+nの部分に注目すれば1から始まるシリアルナンバーになっていて、
最後がnであるからn個。
（考え方その2）
自然数の集合{1,2,3,・・・・・・,2n}は2n個の要素をもつ。
そのうち{1,2,3,・・・,n}はn個であるから
{n+1,n+2,・・・,2n}は2n-n=n個。
（考え方その3）
数を数えるときには1から始めるべきなのにいきなりn+1から始まっている。
最初から+nだけ数え間違えた結果が2nであるから、2n-n=n個が項数となる。
いろんな考え方ができます。
自分にとって分かりやすい方法を考えてみて下さい。
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No.50289 - 2018/05/13(Sun) 13:07:09 |
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