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記事No.50270に関するスレッドです
★ (No Subject) / 高3
この解き方を教えてください。
No.50270 - 2018/05/13(Sun) 00:44:48
☆ Re: / らすかる
y'=1/√(2x)-1/{2√(x-2)}
={√(2x-4)-√x}/{2√(x(x-2))}
y=2x-4とy=xはx=4で交わりy=2x-4の方が傾きが大きいから
2＜x＜4で2x-4＜x
x＝4でx＝2x-4
4＜xでx＜2x-4
よって
2＜x＜4で√(2x-4)＜√x
x＝4で√(2x-4)＝√x
4＜xで√x＜√(2x-4)
となるから
2＜x＜4で√(2x-4)-√x＜0
x＝4で√(2x-4)-√x＝0
4＜xで√(2x-4)-√x＞0
従ってy=√(2x)-√(x-2)は
x=4で極小値√2をとる。
No.50274 - 2018/05/13(Sun) 08:09:39