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記事No.50392に関するスレッドです
★ 7番 / あい
どうしてこういう展開になるのか教えてください。
2行目からがわからないです。
No.50392 - 2018/05/15(Tue) 22:54:31
☆ Re: 7番 / ヨッシー
(Ｃ)のところは、2y^2−5y＋2 を (y-2)(2y-1) に因数分解しただけですね。
そして、(Ｄ)に持って行くには、式全体を因数分解します。
　acx^2＋(ad＋bc)x＋bd＝(ax＋b)(cx＋d)
の因数分解するときに、解答にあるようなたすき掛けを使います。
x^2 の係数を２数の積にして、定数項を２数の積にして、
掛けたものを足して、ｘの係数になる、というものです。

x^2 の係数３は、１と３に分けるしかないです。（場合によっては−１と−３に分けることも）
定数項 (y-2)(2y-1) は因数分解されているので、y-2 と 2y-1 に分けます。
この２数の、一方に１を掛け、他方に３を掛けて、足したものが
ｘの係数 7y−5 になるようにします。
y-2 に１を掛け、2y−1に３を掛けて足し合わせると 7y-5 になります。
結果は　(x＋○)(3x＋□) になりますが、展開すると
　3x^2＋(3○＋□)ｘ＋○□
なので、３を掛ける 2y-1 が○、１を掛ける y-2 が□に入ります。
　(x＋○)(3x＋□)→(x＋2y-1)(3x＋y-2)
となります。
No.50398 - 2018/05/15(Tue) 23:53:29
☆ Re: 7番 / あい
説明不足で申し訳ありません 、お手数おかけします。
下の、青いマーカーの方を教えていただきたいです

分かりやすい解説ありがとうございました。
No.50399 - 2018/05/15(Tue) 23:59:35
☆ Re: 7番 / ヨッシー
(a+b)(a+c)＝a^2＋ab＋ac＋bc
　　　＝a^2＋(b+c)a＋bc
これは、普通の展開です。

そのあと、ａの2次の項、1次の項、定数項に分けて、
(6) でやったのと同じように、たすき掛けで因数分解していきます。
No.50409 - 2018/05/16(Wed) 00:34:21