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記事No.50438に関するスレッドです
★ (No Subject) / 学習
1でα[α^2-3]=1からαは整数よりα=+-1とありますが
α=1かつ[α^2-3]=1またはα=-1かつ[α^2-3]=-1からα=+-1と出ているのですよね？

２で　ところが?Bよりm=1とあり、したがってαは整数とありますがこの部分がいまいちわかりません。m>=1という条件からm=1なのでとしてしまっているところに違和感があります。そもそもαを有理数とおく過程でα=n/m[n,mは互いに素な自然数]という起き方はよく見るのですがm,nは互いに素な整数でm>=1という条件がいまいちどういう意図でそう置いたのかわかりません

回答よろしくお願いします
No.50438 - 2018/05/17(Thu) 17:09:03
☆ Re: / 学習
その２
No.50439 - 2018/05/17(Thu) 17:10:07
☆ Re: / ヨッシー
ｍ≧１　というのは、α＝n/m が負の場合もあるが、それはｎを負にすればいいので、
ｍは正の整数に限って考えても良い、という意図です。
そうでないと、ｍ＝１のときと、ｍ＝−１のときの両方考えないといけないので。

n^3＝(3n＋m)m^2 において、ｍが２以上の整数だと、ｎはｍ自身またはｍの素因数を約数に持つはずですので、
ｍとｎが互いに素であることに反するので、ｍの候補としては、１しかないのです。
分母が１なら、αは整数になり、これは(1) でダメとわかったばかりですので、(2) も不可です。
No.50440 - 2018/05/17(Thu) 17:23:07
☆ Re: / 学習
なるほど　理解できました　ありがとうございました
No.50447 - 2018/05/17(Thu) 21:39:59