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記事No.50443に関するスレッドです
★ 微分数?U / テストガチ勢
問:関数f(x)=x^3-3x^2+ax+bがx=3で極小値-26を取るように、定数a,b の値を定めよ。また、極大値を求めよ
という問題で、値を代入して求めた関数の方程式が条件を満たすことを調べなければいけない理由がわからないです。(なぜ必要十分じゃないのか？)よろしくお願いします。
No.50443 - 2018/05/17(Thu) 19:29:51
☆ Re: 微分数?U / IT
そうですね。私も一瞬、テストガチ勢 さんと同じ疑問を持ちましたが、

例えば、f(x)=x^3-9x^2+ax+bがx=3で極小値-26を取るように、定数a,b の値を定めよ。＃
で同じように解いてみてください。
「そのようなa,bはない」が答えです。

面倒でも増減表も書いてください。

＃実はf(x)=(x-3)^3-26 を想定した問題にしています。

f'(3)=0 だからといって　f(3) が極小値　とは限りません。
極大値かも知れませんし、極小値でも極大値でもないかも知れません。
No.50446 - 2018/05/17(Thu) 20:34:40