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記事No.50485に関するスレッドです
★ 確率 / 中学数学苦手３年
（２）４/9　が解りません。解説よろしくお願いします。
No.50485 - 2018/05/19(Sat) 15:12:36
☆ Re: 確率 / らすかる
最終的に白い碁石が3個になるということは、
(ア)の操作後の白い碁石の数は2個か4個ですね。
(ア)の操作で、白い碁石の数は
1ならば1個
2ならば2個
3ならば2個
4ならば3個
5ならば2個
6ならば4個
であり、2個のときも4個のときも(イ)で3個になる確率は2/3なので、
求める確率は4/6×2/3=4/9となります。
No.50486 - 2018/05/19(Sat) 15:22:33
☆ Re: 確率 / 中学数学苦手３年
すみません。解説がよく解りません。
No.50489 - 2018/05/19(Sat) 18:09:35
☆ Re: 確率 / らすかる
1の約数は1だけなので1個
2の約数は1と2の2個
3の約数は1と3の2個
4の約数は1と2と4の3個
5の約数は1と5の2個
6の約数は1と2と3と6の4個
ですから、(ア)の操作により
大きいさいころの目が1ならば白い碁石は1個になる
大きいさいころの目が2ならば白い碁石は2個になる
大きいさいころの目が3ならば白い碁石は2個になる
大きいさいころの目が4ならば白い碁石は3個になる
大きいさいころの目が5ならば白い碁石は2個になる
大きいさいころの目が6ならば白い碁石は4個になる
のようになりますね。
白い碁石が1個であれば、(イ)の操作で
黒い碁石が置いてある数が出れば2個になり、
白い碁石が置いてある数が出れば0個になります。
白い碁石が2個であれば、(イ)の操作で
黒い碁石が置いてある数が出れば3個になり、
白い碁石が置いてある数が出れば1個になります。
白い碁石が3個であれば、(イ)の操作で
黒い碁石が置いてある数が出れば4個になり、
白い碁石が置いてある数が出れば2個になります。
白い碁石が4個であれば、(イ)の操作で
黒い碁石が置いてある数が出れば5個になり、
白い碁石が置いてある数が出れば3個になります。
結局最終的に白い碁石が3個になるのは
(ア)の操作で白い碁石が2個となり、(イ)の操作で黒い碁石が置いてある数が出た場合
(ア)の操作で白い碁石が4個となり、(イ)の操作で白い碁石が置いてある数が出た場合
の二つの場合です。
(ア)の操作で白い碁石が2個となったとき、黒い碁石は4個ですから
(イ)の操作で黒い碁石が置いてある数が出る確率は4/6=2/3です。
(ア)の操作で白い碁石が4個となったとき、白い碁石は4個ですから
(イ)の操作で白い碁石が置いてある数が出る確率は4/6=2/3です。
従って(ア)で白い碁石が2個になっても4個になっても、
(イ)の操作で白い碁石が3個になる確率は2/3です。
そして(ア)の操作で白い碁石が2個または4個になる確率は、
大きいさいころの目が2,3,5,6のいずれかとなる確率ですから、
4/6=2/3です。
よって
(白い碁石が3個となる確率)
=((ア)で白い碁石が2個または4個になる確率)×((イ)で3個になる確率)
=(2/3)×(2/3)
=4/9
となります。
No.50490 - 2018/05/19(Sat) 18:16:11
☆ Re: 確率 / 中学数学苦手３年
解りやすい解説ありがとうございます。
No.50499 - 2018/05/20(Sun) 12:59:52