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記事No.50548に関するスレッドです
★ (No Subject) / 高3
これの解き方を教えてください
No.50548 - 2018/05/22(Tue) 21:09:04
☆ Re: / noname
a,bの値の求め方の例を以下に与えておきます．f(x)の極大値の導出は一度ご自身でお考え下さい．
________________________

[a,bの求め方の例]
与式の両辺にx^2+1を乗じると，

(x^2+1)f(x)＝ax^2+bx+1.…?@

この等式においてx＝2を代入すると，f(2)＝-1より

5f(2)＝4a+2b+1.
∴2a+b＝-3.…?A

一方，?@の両辺をxで微分すると，

2xf(x)+(x^2+1)f'(x)＝2ax+b.

ところで，f(x)はx＝2で極致をとるのでf'(2)＝0である．よって，いま得られた式においてx＝2を代入すると，f(2)＝-1とf'(2)＝0より

4f(2)+5f'(2)＝4a+b.
∴4a+b＝-4…?B

?Aと?Bを連立して解けば，a,bの値が求まる．
No.50558 - 2018/05/24(Thu) 01:09:09