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記事No.50622に関するスレッドです
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条件なし2変数関数
/ 後
引用
この問題でx,yはどちらも変数なのにxについての二次式と見ようとする理由がわかりません。また、xについての関数として見たときに
yの変化につれてどのようにグラフは動きますか。
No.50622 - 2018/05/26(Sat) 17:33:01
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Re: 条件なし2変数関数
/ IT
引用
y についての２次式と見てもいいと思います。
No.50623 - 2018/05/26(Sat) 18:12:23
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Re: 条件なし2変数関数
/ IT
引用
> yの変化につれてどのようにグラフは動きますか。
z=x^2-2xy+2y^2-4x+2y+8=(x-(y+2))^2+y^2-2y+4なので
グラフは下に凸の放物線で頂点は (y+2,y^2-2y+4)
t=y+2 とおくとy^2-2y+4=(t-3)^2+3なので、頂点は (t,(t-3)^2+3)。
したがって、
グラフ(放物線)の頂点が、[頂点が(3,3)で下に凸の放物線]上を動きます。
No.50624 - 2018/05/26(Sat) 18:17:37
