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記事No.50722に関するスレッドです
★ (No Subject) / 勉強
２番について質問です。[1] [2] [3]といまいち何をやっているのかわかりません。よろしければ全体的な買いｓつよろしくお願いします
No.50719 - 2018/05/31(Thu) 16:21:37
☆ Re: / 勉強
続き
No.50720 - 2018/05/31(Thu) 16:23:34
☆ Re: / 勉強
つづき２
No.50721 - 2018/05/31(Thu) 16:24:42
☆ Re: / 勉強
つづき３
No.50722 - 2018/05/31(Thu) 16:26:13
☆ Re: / X
なまじxをkに置き換えているので分かりにくくなっていますが

y=-{t-(x+1)/2}^2+(x^2+1)/2 (A)

をtの二次関数と見たときの
0≦t≦1 (B)
におけるyの値の範囲をxを用いて表しているだけです。
但し、yの値の範囲を求める為には
(A)の(tの関数と見たときの)軸である
t=(x+1)/2 (C)
と(B)の位置関係を次の場合について
場合分けする必要があります。

(i)(C)が(B)の範囲外左側
(ii)(C)が(B)の範囲内
(iii)(C)が(B)の範囲外右側

これらが模範解答の場合分けに対応しています。

注)
実は(ii)は場合分けとしてはまだ大雑把です。
更に(ii)を
(I)(C)が(B)の範囲内左寄り
(II)(C)が(B)の範囲内右寄り
に場合分けすれば、模範解答の最終的な答えの中の
>>xと-xのうちの大きくない方
の部分をxの場合と-xの場合に分けて書くことができます。
No.50724 - 2018/05/31(Thu) 18:34:29
☆ Re: / 勉強
場合分けをしているのはわかるんですが
１ではg[1]<=g[t]<=g[0]
２ではg[0]とg[1]のうち大きくないほう<=g[t]<=g[k+1/2]
３ではg[0]<=g[t]<=g[1]
という部分の意味が分からないです
No.50741 - 2018/06/01(Fri) 16:30:09
☆ Re: / X
添付写真の各場合分けの右の方に描かれている
グラフの意味(どうしてこのようなグラフの
形状になるか)は分かりますか？
このグラフでu座標が最大、最小となる点が
どこになるかと、その点のt座標の値を
考えた上で、ご質問のg(t)の値の範囲の
不等式をもう一度参照して下さい。
No.50748 - 2018/06/01(Fri) 21:14:47
☆ Re: / 勉強
t=0が見当たらないと思っていたのですがグラフのuというのはもしかしてt=0のことでしょうか？右辺をg[t」とおいているからy=g[t]ですよね　つまり０<=t<=1の範囲でu=g[t]とyが共有点を持てばよいということでしょうか？
No.50765 - 2018/06/02(Sat) 12:04:24
☆ Re: / X
＞＞右辺をg[t」とおいているからy=g[t]ですよね
その通りです。

＞＞つまり０<=t<=1の範囲でu=g[t]とyが共有点を持てばよいということでしょうか？

違います。
この問題で求めたいのは飽くまで
g(t)の値の範囲です。
そのために、
u=g(t) (A)
と置き、
横軸にt、縦軸にu
を取った(A)のグラフを考えています。
そのグラフでt軸が省略されているのが
模範解答の場合分けにあるグラフです。
従って、uの値の範囲がそのまま
yの値の範囲になります。
No.50766 - 2018/06/02(Sat) 13:51:14
☆ Re: / 勉強
uの範囲がそのままの範囲ですかおおよそ納得できたような気がするのですがもう一度しっかり解きなおしてみます
もしかしたら改めて質問させていただくかもしれません
ありがとうございました
No.50804 - 2018/06/03(Sun) 11:01:26