[ 掲示板に戻る ]
記事No.50750に関するスレッドです
★ 不等式の整数解 / 七虹
写真の、左上の式を満たすxのうちで、最大の整数が6であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

最大の整数が6と書いてあるのに、≦7をつける必要はあるのでしょうか？
6(最大の整数)<2a+5という訳ですから、5<2a+5にもなるのは分かります。
図を見ると、6<2a+5は理解できますが、2a+5が7以下というのがどうにも納得いきません。数直線上に7以外って表してないですよね？

写真には載ってませんが、本の上の方に、x=6はx<2a+5を満たすが、x=7はx<2a+5を満たさないと書いてあるので余計に分かりません。
No.50750 - 2018/06/01(Fri) 21:54:02
☆ Re: 不等式の整数解 / らすかる
最大の整数が6ならば6＜2a+5というのは理解できるのですよね？
それならば、
最大の整数が7ならば7＜2a+5
最大の整数が8ならば8＜2a+5
・・・
も理解できますよね。
ということは、7＜2a+5だと最大の整数は7以上であって
「最大の整数が6」にはなりませんので7＜2a+5は条件を満たさず、
従って「最大の整数が6」になるためには
7≧2a+5という条件が必要になります。
No.50754 - 2018/06/01(Fri) 22:17:19
☆ Re: 不等式の整数解 / 七虹
x<2x+5の形になるのが最大6なので、7以上にはならないですよね？
No.50755 - 2018/06/01(Fri) 22:21:04
☆ Re: 不等式の整数解 / らすかる
質問の意味がわかりません。
No.50757 - 2018/06/01(Fri) 22:46:02
☆ Re: 不等式の整数解 / 七虹
私もどう説明したらいいか分からないので、解法を教えていただいてもいいですか？
解説を見てもよく分からないので。
No.50758 - 2018/06/01(Fri) 22:52:10
☆ Re: 不等式の整数解 / らすかる
x＜6を満たす最大の整数は 5
x＜6.001を満たす最大の整数は 6
x＜7を満たす最大の整数は 6
x＜7.001を満たす最大の整数は 7
x＜8を満たす最大の整数は 7
というのはOKですか？
つまり
○=6 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」にならない
○=6.001 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」になる
○=7 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」になる
○=7.001 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」にならない
○=8 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」にならない
のようになりますが、これはOKですか？
これからわかるように、
「x＜○を満たす最大の整数が6」となるためには
○は6ではダメで6より少しでも大きい数ならばOK
そして○は7までOKで7より少しでも大きいとダメ
ですから、6＜○≦7の場合に「x＜○を満たす最大の整数が6」となります。
No.50760 - 2018/06/01(Fri) 23:02:44
☆ Re: 不等式の整数解 / 七虹
あまりにもすんなりと説明が頭に入ってきたのでスクショして保存させて頂きました…！
分かりにくい質問ですみませんでした、ありがとうございます！
No.50761 - 2018/06/01(Fri) 23:22:08