[ 掲示板に戻る ]
記事No.50773に関するスレッドです
★ 高1 二次関数の最小値 / あき
場合分けの時に、不等号の下にイコールをつけてもいいのかどうかがよくわかりません。
たとえばこの問題の場合、(i)の時、「0くaく1のとき」とありますが
これを「0≦a≦1のとき x=aで最小値a^2-2a-1」と書いてもいいのでしょうか。
すいませんが教えて下さいませ。
No.50773 - 2018/06/02(Sat) 21:42:13
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / らすかる
a≦1の方はともかくとして、
0＜aを0≦aとするのはおかしいです。
aは「正の定数」ですから。
No.50774 - 2018/06/02(Sat) 22:20:38
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / あき
らすかる様 ありがとうございます。
なぜa≦1としてもいいのかがわかりません。
a=1だと最小値は-2だと思うのですが。
No.50784 - 2018/06/02(Sat) 23:43:30
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / らすかる
0＜a≦1のときx=aで最小値a^2-2a-1
ならばa=1を代入するとx=1で最小値1^2-2×1-1=-2
ですから問題ないですね。
No.50789 - 2018/06/03(Sun) 00:55:23
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / あき
らすかる様 ありがとうございます。
(i)で0<a≦1のとき を書く。 そうすると(ii)では[a>1]のとき を書くのですよね。
(ii)の、「a>1のとき」からの続きの書き方を教えて下さいませ。
No.50792 - 2018/06/03(Sun) 01:14:34
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / らすかる
a=1をどっちに含めるかの違いだけなので、
不等号が違っても書き方は全く同じです。

a＞1のとき、図(ii)より，
x=1で最小値-2
をとる。
No.50795 - 2018/06/03(Sun) 02:55:14
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / あき
らすかる様 ありがとうございます。
なかなか理解できずにすみません。
a>1ということは[1を含まない]のに、[x=1で最小値-2]となるところがどうしても分かりません。
No.50798 - 2018/06/03(Sun) 07:27:14
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / あき
らすかる様。
何度も本当にありがとうございました。
いま、フと、理解できたような気がします。
もう一度、しっかり考えます。本当に
お世話になりました♪
No.50799 - 2018/06/03(Sun) 07:35:08