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記事No.50779に関するスレッドです
★ (No Subject) / タロウ
この問題をお願いします。
No.50779 - 2018/06/02(Sat) 23:05:11
☆ Re: / らすかる
P(x)=(x^2-3x-10)Q(x)+ax+b
=(x-5)(x+2)Q(x)+ax+b
とおくと
P(5)=4から5a+b=4
P(-2)=-10から-2a+b=-10
2式からa=2,b=-6なので
P(x)をx^2-3x-10で割ったときの余りは2x-6

Q(x)=(x-5)R(x)+cとおくと
Q(5)=2からc=2なので
Q(x)=(x-5)R(x)+2
R(x)=x^2+dx+eとおくとR(-3)=2から9-3d+e=2すなわち3d-e=7
またQ(x)=(x-5)(x^2+dx+e)+2なので
Q(-1)=2から-6(1-d+e)+2=2すなわちd-e=1
2式からd=3,e=2なのでR(x)=x^2+3x+2

Q(x)=(x-5)R(x)+2=(x-5)(x^2+3x+2)+2=x^3-2x^2-13x-8
P(x)=(x^2-3x-10)Q(x)+2x-6
=(x^2-3x-10)(x^3-2x^2-13x-8)+2x-6
=x^5-5x^4-17x^3+51x^2+156x+74
No.50791 - 2018/06/03(Sun) 01:13:22
☆ Re: / タロウ
ありがとうございます！
No.50797 - 2018/06/03(Sun) 06:33:31