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記事No.50866に関するスレッドです
★ 二次関数 / 蘭
いつもお世話になっております。
今回もよろしくお願いします。

344の正答と正しい解き方を教えてください。
宜しくお願いします！！！
No.50866 - 2018/06/06(Wed) 16:38:16
☆ Re: 二次関数 / ヨッシー
２次関数が
　ｙ＝ａ(ｘ−ｐ)^2＋ｑ
の形に書けたら、最小値はｑです。最大値はありません。
同じく
　ｙ＝−ａ(ｘ−ｐ)^2＋ｑ
の形に書けたら、最大値はｑです。最小値はありません。
いずれもｘ＝ｐのときに、最小、最大となります。

ｙ＝−ｘ^2＋4ax＋4a　もそのように変形すると
　ｙ＝−ｘ^2＋4ax＋4a
　　＝−(ｘ^2−4ax＋4a^2)＋4a^2＋4a
　　＝−(ｘ−2a)^2＋4a^2＋4a
となるので、最大値ｍは、
　ｍ＝4a^2＋4a

さらに、これをａの二次関数と見て、
　ｍ＝4a^2＋4a
　　＝4(a^2＋a＋1/4)−1
　　＝4(a＋1/2)^2−1
最小値は−１ です。そのときのａは−1/2 です。
No.50870 - 2018/06/06(Wed) 16:56:24
☆ Re: 二次関数 / 蘭
すごく分かりやすかったです！
感動しました！！！

いつも本当にお世話になって、ありがたいの一言に尽きます！！
ほんとうにありがとうございました！
No.50871 - 2018/06/06(Wed) 17:01:32