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記事No.50868に関するスレッドです
★ (No Subject) / 蘭
毎度お世話になっております。
今回もよろしくお願いします！！

この、練習という問題が２つもわかりません。
正答と正しい解き方を教えてください！

また、私が疑問なところなんですが、
例えば、⑴を平方完成しようとした時、y=(x^2-3)^2+1となりますよね。この時、x^2-3はこのままでいいんでしょうか。そこら辺の仕組みがよくわかりません。
その説明もよろしくお願いします！

待ってます！！
No.50868 - 2018/06/06(Wed) 16:47:49
☆ Re: / ヨッシー
(1) はその変形で正しいです。
ポイントは　（・・・）^2 の形を作ることです。
２乗の形になっているということは、絶対に負にはならないということで、
もし０になるようなｘが存在したら、その時が最小になります。
　ｙ＝(x^2−3)^2＋1
は、ｘ＝±√3 のとき、（・・・）^2 が０になり、それ以外のときは、
０より大きくなるので、ｘ＝±√3 のとき、最小値１となります。
最大値はありません（いくらでも大きくなる）

(2) は Ａ＝x^2−6x とおくと、
　Ａ＝(x−3)^2−9
と変形できます。1≦ｘ≦5 の範囲では、ｘ＝３で最小値−９となります。
一方、Ａ＝(x−3)^2−9 のグラフを描くと、ｘ＝３ で最小で、
そこから、離れるに連れて、Ａの値は大きくなります。
よって、Ａの最大はｘ＝１かｘ＝５で現れます。
　ｘ＝１のとき　Ａ＝−５
　ｘ＝５のとき　Ａ＝−５
であるので、この場合は、ｘ＝１でもｘ＝５でも、最大値を取り、
最大値は−５です。
ここまでで、−９≦Ａ≦−５ とわかりましたから、この範囲内で、
　ｙ＝Ａ^2＋12Ａ＋30
　　＝(Ａ＋６)^2−６
の最大、最小を求めます。
No.50873 - 2018/06/06(Wed) 17:07:25
☆ Re: / 蘭
分かりやすすぎて、泣きます。

私もそんな風になりたいです………！！

ほんとうにありがとうございます。
この恩は一生忘れません。

これからも宜しくお願いします！！
No.50879 - 2018/06/06(Wed) 17:30:15