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記事No.50898に関するスレッドです
★ 教えて下さい / 健児
小学生の弟に質問されましたが、こたえはあるのですが、どう説明したらよいか、わかりません。教えて下さい。
No.50898 - 2018/06/07(Thu) 02:16:56
☆ Re: 教えて下さい / らすかる
円の中の数の和の合計は
(ア+イ)+(イ+ウ+エ)+(エ+オ+カ)+(カ+キ+ク)+(ク+ケ)
=ア+ウ+オ+キ+ケ+(イ+エ+カ+ク)×2
=45+イ+エ+カ+ク
イ+エ+カ+ク≧10なので
円の中の数の和の合計は55以上
よって一つの円の中の数の和は11以上
試しに一つの円の中の数の和が11とすると
イ,エ,カ,クには1〜4が入る
イに1を入れるとア+イが11にならないのでイに1は入らない
同様にクにも1は入らない
イに4を入れるとア=7、ウ+エ=7でエ≦3かつウ≠4なので
ウ=5、エ=2またはウ=6、エ=1
ア,イ,ウ,エ=7,4,5,2のときカ=1,ク=3となるので
キ=7となり不適
ア,イ,ウ,エ=7,4,6,1のときオ+カ=イ+ウ=10で
カは2か3なのでオ=8,カ=2と決まり、
クは3なのでキ=6となり不適
従ってイには4も入らない
同様にクにも4は入らないので
イとクが2と3、エとカが1と4
イ,エ,カ,ク=2,1,4,3とするとキ=4となり不適なので
イ,エ,カ,ク=2,4,1,3（またはその左右逆）しかできない
このときア,ウ,オ,キ,ケ=9,5,6,7,8となり条件を満たす

# 答えは全部で8通り（左右反転を同一視すれば4通り）ありますが、
# おそらく「全部見つける」という問題ではないと思いますので
# 上記の答えだけで十分でしょう。


後半は図なしで説明するのが難しいので
↓ここらへんでも見て下さい。
http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2006/06/post_0c81.html
No.50900 - 2018/06/07(Thu) 05:37:22
☆ Re: 教えて下さい / 健児
いつもありがとうございます。一つ目は理解できましたが、二つ目が検索できず、わかりません。何とかお願いします。
No.50903 - 2018/06/07(Thu) 10:31:01
☆ Re: 教えて下さい / らすかる
検索じゃなくて
↓このページを見れば説明が書いてあるのですが…
http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2006/06/post_0c81.html
No.50904 - 2018/06/07(Thu) 13:10:52
☆ Re: 教えて下さい / らすかる
検索できないというのは、もしかしてクリックしても飛ばないという意味でしょうか。
もしそうなら↓これでいかがでしょう。
http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2006/06/post_0c81.html
No.50907 - 2018/06/07(Thu) 13:26:10
☆ Re: 教えて下さい / ヨッシー
後半について、自己流＆試行錯誤を含む方法ですが。
各数字は６本の辺によって、２回ずつ使用されているので、
１本の辺の４つの数の合計は
　（１＋２＋・・・＋１２）×２÷６＝２６

１．１〜１２の数を、和が２６になる４つの数、３組に分けます。
　分け方は３２通りあります。(左の図)
２．そのうちの２つの組について、各組から和が等しくなる２数を選びます。
　残りの２つも、必然的に和が等しくなります。
　□の１２＋１と５＋８、○の１１＋２と３＋１０ がそれぞれ等しいです。
　ここでは、和が１３と１３に分かれましたが、１２と１４や、１１と１５などでも
　構いません。それらを、中の図のように□と○を交互に置きます。
　このとき、必ず青の線で結んだ２数の和の差（１１＋５　と　１＋１０　の差で、５です）と
　緑の線で結んだ２数の和の差（１２＋３と２＋８の差で５）が等しくなります。
　その差を、残りの４数の差で作れないか調べます。
　見つからないときは、１２と１を入れ替える、１１と２を・・・、５と８を・・・、３と１０を・・・
　などで色々調整します。どうしても出来ないときは、１．で、他の分け方を見つける所からやり直します。
３．この場合は４と９が見つかりました。
　青の線の和が小さい方の２数の間に４を、他方に９を置きます。
　すると、青線上の３数同士は等しく、緑線同士も等しくなります。
　その３数に、もう１数加えて、２６になるような数が、残っていれば出来上がりです。（右の図）

すぐには見つけられないかも知れませんが、お試しください。
No.50910 - 2018/06/07(Thu) 16:09:48