[ 掲示板に戻る ]
記事No.50965に関するスレッドです
★ 高校数学:解説 / ゆずエリン
この問題の解説と
1……次の等式を満たす実数x,yを求めよ。
(1)……(2+i)(x+yi)=-5+5i
(2)……(x+7i)/(1+yi)=4-i
この問題の解説とをお願いします。
No.50965 - 2018/06/10(Sun) 23:07:25
☆ Re: 高校数学:解説 / ヨッシー
(1)……(2+i)(x+yi)=-5+5i
　左辺を展開して、実部と虚部を比較します。
(2)……(x+7i)/(1+yi)=4-i
　両辺 1+yi を掛けて
　(x+7i)=(4-i)(1+yi)
　右辺を展開して、実部と虚部を比較します。

６
解と係数の関係より　α＋β＝２／６＝１／３、αβ＝３／６＝１／２
解の和、積を求めて、解と係数の逆に持って行きます。
(1)
(α−１)＋(β−１)＝α＋β−２＝−５／３
(α−１)(β−１)＝αβ−(α＋β)＋１＝1/2−1/3＋１＝7/6
解と係数の関係より、ｘ^2 の係数を１とすると
　ｘ^2＋(5/3)ｘ＋7/6＝０
このままでも良いですし、両辺６倍して
　６ｘ^2＋１０ｘ＋７＝０
としても良いです。
(2) も同様です。
　
No.50967 - 2018/06/11(Mon) 01:20:05
☆ Re: 高校数学:解説 / ゆずエリン
解説ありがとうございます。なんとか理解出来ました。
(2)やってみました。3x*2+4x+24=0でいいですかね?
No.50984 - 2018/06/11(Mon) 20:50:14
☆ Re: 高校数学:解説 / ヨッシー
和がｐ、積がｑのときの元の方程式は
　ｘ^2−ｐｘ＋ｑ＝０
です。↑この符号に注意。

また、＊は掛け算の意味になるので、２乗は　ｘ^2 のように書きます（パソコンなどでは）。
No.50985 - 2018/06/11(Mon) 21:07:15